Logaritmoos !

Antes de iniciarmos o estudo de logaritmos, é importante revermos alguns pequenos conceitos de exponeciais.

Sendo:  , dizemos que c é o expoente, b é a base e a é a potência.

Dependendo dos valores de a e b:
- poderá não haver valores de c que satisfaçam a igualdade
Exemplo:

- poderá haver um único valor de c que satisfaça a igualdade
Exemplo: (No caso, o único valor de c = 0)

- poderá haver infinitos números que satisfaça a igualdade
Exemplo:

Deduzimos assim que sendo b>0, e a>0, existe um único valor real c que satisfaça .

A partir disso, podemos definir o que é logaritmo, bem como iniciar o estudo de suas propriedades.

se, e somente se, Onde b>0, e a>0

Não decore a definição de logaritmo, procure compreender. Para tanto, vamos ver alguns exemplos baseados em simples exercícios.

Ex.1) Transforme as seguintes potências em logaritmos e vice-versa.

a)

Resolução:

Notem que 3>0, e 9>0

b) 2³ = 8

Resolução:

c)

Resolução:

Notem que 10>0, e 100>0